Cách tìm điều kiện xác định của biểu thức Toán lớp 9

Thứ ba - 19/09/2017 23:14

Cách tìm điều kiện xác định của biểu thức Toán lớp 9

Trong toán lớp 9, muốn rút gọn được bài toán căn thức và biểu thức chứa căn hay giải phương trình thì tìm điều kiện xác định đúng vô cùng quan trọng mà các em phải làm được đầu tiên.
Có thể nói, dạng toán rút gọn căn thức và biểu thức chứa căn trong chương trình toán đại số lớp 9 là rất quan trọng. Đây là cơ sở để các em làm tốt những bài toán về giải phương trình và bất phương trình.

Và một bước quan trọng nhất trước khi rút gọn biểu thức hay giải một phương trình là các em cần phải tìm điều kiện xác định của biểu thức. Điều này giúp chúng ta xác định biểu thức có tồn tại thì chúng ta mới có thể rút gọn và biến đổi tương đương được. Quan trọng hơn nó còn dùng để nhận và loại nghiệm khi giải phương trình.

Dưới đây là hướng dẫn các em học sinh lớp 9 cách xác định điều kiện cho một biểu thức tồn tại.

 

I. Ôn tập phần lý thuyết:


1. Biểu thức có chứa căn bậc 2, căn bậc chẵn: Biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0. Nếu căn thức mà nằm ở dưới mẫu thì phải lớn hơn hẳn số 0.
Cụ thể: Nếu có dạng \sqrt{A} thì điều kiện xác đinh (dkxđ) A≥0. Nếu có dạng \frac{B}{\sqrt{A}} thì đkxđ A>0

2.Dạng phân thức: Biểu thức dưới mẫu phải khác 0.

Cụ thể: Nếu có dạng \frac{A}{B} thì B≠0

Đối với dạng rút gọn biểu thức trong chương trình lớp 9 chúng ta chủ yếu gặp hai dạng này. Tuy nhiên với những biểu thức phức tạp hơn thì chúng ta cần phải biết kết hợp các điều kiện lại để có được điều kiện tổng quát nhất, đúng nhất.

>>Xem thêm: 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

 

II. Bài tập tìm điều kiện xác định của biểu thức


Bài tập 1: Tìm điều kiện để các biểu sau có nghĩa:

a. A = \sqrt{2x - 4}                               b. B = \sqrt{ -3x + 4}

c. C = \sqrt{\frac{4}{x + 3}}                                d. D = \sqrt{\frac{x-1}{-5}}

e. E = \sqrt{2x^{2} + 1}

Hướng dẫn:

Đây là những dạng toàn của có căn thức bậc 2 và có chứa ẩn ở mẫu.

a. Biểu thức này chỉ chứa căn bậc 2 nên điều kiện xác định như sau: 2x − 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

b. Tương tự câu a, ta có: −3x + 4 ≥ 0 ⇔ −3x ≥ −4 ⇔ x ≤ \frac{4}{3}  (Chỗ này các bạn để ý chiều của bất phương trình nhé)

c. Với ý này ta thấy biểu thức đồng thời chứa căn bậc 2 và chứa phân thức. Vậy chúng ta phải kết hợp cả 2 trường hợp này lại.

1

d. Điều kiện để căn thức có nghĩa là: 2

e. Điều kiện để căn thức có nghĩa là: 2x^{2} + 1 ≥ 0. Nhưng các bạn để ý sẽ thấy 2x^{2} ≥ 0 với mọi giá trị của x ⇒2x^{2} + 1 > 0 với mọi giá trị của x.

Bài tập 2: Tìm điều kiện để biểu thức sau tồn tại:

A = \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+ \frac{2 + 5\sqrt{x}}{4-x}

Hướng dẫn:

Các bạn thấy đây là một biểu thức rút gọn phức tạp hơn những biểu thức trong bài tập 1 rất nhiều. Vì vậy mà điều kiện cho bài toán này chắc chắn sẽ phải kết hợp của rất nhiều biểu thức.

Trước tiên các bạn để ý 4 -x = \left ( 2- \sqrt{x} \right )\left ( 2 +\sqrt{x} \right ) chính là tích của 2 cái mẫu của biểu thức trước.

Ta có điều kiện để biểu thức xác định là: 3

Xem thêm chi tiết các dạng bài tập khác về cách tìm điều kiện xác định biểu thức qua Khóa học kiến thức Toán 9 miễn phí do thạc sỹ Nguyễn Thu Hà giảng dạy.

Tác giả bài viết: Nguyễn Thủy

Tổng số điểm của bài viết là: 28 trong 8 đánh giá

Xếp hạng: 3.5 8 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết
Hỏi đáp, thảo luận

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Chính sách & Quy định chung

I, Nguyên tắc chung Online.daytot.vn do Công ty cổ phần Giáo dục và Dịch vụ Edusgroup phát triển, hoạt động và vận hành. Thành viên là các học viên, giáo viên được online.daytot.vn công nhận và cho phép khi đăng ký sử dụng, tham gia khóa học online và tài liệu học tập do Online.daytot.vn cung...

Chúng tôi trên Facebook
Thăm dò ý kiến

Bạn biết đến Dạy Tốt từ kênh nào?

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây