Phương pháp viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B - Đại số 9

Thứ ba - 05/12/2017 18:45

Phương pháp viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B - Đại số 9

Bài toán viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B khi biết trước tọa độ của chúng trong Toán đại số lớp 9 các em cuối cấp chuẩn bị bước vào kỳ thi vào lớp 10 quan trọng đã biết cách làm dạng này chưa?
Bài toán viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B khi biết trước tọa độ trong môn đại số lớp 9 được biết là một trong những dạng toán có khả năng ra đề thi vào lớp 10. Dưới đây là một số phương pháp để giải dạng này, mời các em cùng tham khảo!

- Phương pháp viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B:

Giả sử 2 điểm A và B cho trước có tọa độ là: A(a1;a2) và B(b1;b2)
  • Gọi phương trình đường thẳng có dạng d: y = ax+b
  • Vì A và B thuộc phương trình đường thẳng d nên ta có hệ:
\left\{\begin{matrix} a_{2}=a.a_{1}+b& \\ b_{2}=b.b_{1}+b& \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} a=? \\ b=?& \end{matrix}\right.
  • Thay a và b ngược lại phương trình đường thẳng d sẽ được phương trình đường thẳng cần tìm.
Chú ý: Hai điểm A và B có thể biết trước tọa độ hoặc chưa biết tọa độ ngay, chúng ta cần phải đi tìm tọa độ của chúng.

- Bài tập áp dụng:

Bài tập 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (1;2) và B(0;1).
 
Giải: Gọi phương trình đường thẳng là d: y = ax+b

Vì đường thẳng d đi qua hai điểm A và B nên ta có:

\left\{\begin{matrix} 2=1.a+b \\ 1=a.0+b& \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} a=1 \\ b=1& \end{matrix}\right. 

Thay  a = 1 và  b = 1 vào phương trình đường thẳng d thì d là: y= x + 1

Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là : y = x + 1

=> Xem thêm

Bài tập 2: Cho Parabol (P): y = −x2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B biết  A và B là hai điểm thuộc (P) và có hoành độ lần lượt là 1 và 2.

Hướng dẫn:

Với bài toán này chúng ta chưa biết được tọa độ của A và B là như nào. Tuy nhiên bài toán lại cho A và B thuộc (P) và có hoành độ rồi. Chúng ta cần đi tìm tung độ của điểm A và B trước.

Tìm tọa độ của A và B:
  • Vì A có hoành độ bằng -1 và thuộc (P) nên ta có tung độ y = −(1)= −1 => A(1;−1)
  • Vì B có hoành độ bằng 2 và thuộc (P) nên ta có tung độ y = −(2)= −4 => B(2;−4)
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng d: y = ax+b
Vì đường thẳng d đi qua hai điểm A và B nên ta có:

\left\{\begin{matrix} -1 = 1.a+b \\ -4 = a.2+b \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} a=-3 \\ b=2 \end{matrix}\right.

Thay a = -3 và b = 2 vào phương trình đường thẳng d thì d là: y = −3x+2
Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là: y=−3x+2

Có thể thấy với dạng toán viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B khi biết trước tọa độ không quá khó, chúc các em tìm thêm được nhiều phương pháp giải mới và hay để đạt điểm cao nhé!

Cùng tham gia khóa học cơ bản Toán 9 online miễn phí để được hướng dẫn giải nhiều bài tập dạng cơ bản đến nâng cao theo chủ đề ôn luyện thi vào lớp 10 nhé!

 
Khóa học cơ bản Toán 9

Tác giả bài viết: Nguyễn Thủy

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết
Hỏi đáp, thảo luận

Các cách kiếm xu trên website Dạy Tốt Online

Kiếm thêm xu trên Dạy tốt online chưa bao giờ đơn giản đến thế!   BQT online.daytot.vn xin "bật mí" đến toàn thể khách hàng là thành viên, học sinh của website những cách thêm xu vào tài khoản để có thêm nhiều cơ hội tham gia học bài cũng như những hoạt động hấp dẫn của Dạy tốt Online...

Chúng tôi trên Facebook
Thăm dò ý kiến

Bạn biết đến Dạy Tốt từ kênh nào?

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây